catching heat from the higher-ups

上司からのプレッシャー/叱責を受ける

フレーズ `catch heat` は、批判、叱責、またはプレッシャーを受けることを指し、通常は何かをうまくやれなかったり、期待に応えられなかったりした場合です。テリー警部が「I'm catching heat from the higher-ups」と言っているのは、事件の進捗が思わしくないため、上司からプレッシャーを受けていることを表しています。