Ring it up

（レジで）会計する / 転じて「賛成する、認める」

文字通りには「商品の値段をレジで打つ」という意味ですが、転じて「何かを認める、賛同する」という意味になります。ここではジェイクが自分の「功績」を冗談めかして認め、少し自慢するようなニュアンスで使っています。