catch you first

まずお前を捕まえる

このフレーズは「誰かが何かをする前に、まず私があなたを捕まえる、あるいは阻止する」という意味です。ここでは、脱走兵が他の誰かに捕まって斬首される前に、「私」が先に彼を捕らえる、という意味です。