betray my trust

私の信頼を裏切る

「betray one's trust」は、誰かの信頼を裏切る、期待を裏切るという意味の定型句です。ここでは、ピーターがネッドの妻の弟であることから、ネッドの妻は彼が自分を裏切ることはないと信じています。