down the road

将来；後で

このフレーズは「将来」または「未来の特定の時点」を表し、将来起こりうる出来事や結果について話す際によく使われます。ここでは、スターク家の娘に時折優しくすることで、「将来」多くのトラブルを避けられるだろう、という意味です。