allowed to thrive

任其猖獗 / 听任其繁荣发展

「thrive」原意是繁荣、兴旺。在这里，与「crime」搭配，「allowed to thrive」指的是犯罪活动被纵容，以至于在城市中大肆滋长、猖獗不已。通常这个词组用在积极语境，这里是反讽用法。