offered the hand of his daughter

提親 / 許諾將女兒嫁給…

這是一個比較古典的表達，表示「將女兒許配給某人」。在古裝劇或正式語境中常用，`offer one's hand` 通常指求婚或提親，在這裡是科利斯大人向國王提議將女兒嫁給他。