steal his own sister's birthright

搶走他姊姊的繼承權

「birthright」指與生俱來的權利，通常是繼承權或特權。這裡 Alicent 反駁父親，不希望兒子 Aegon 成為「搶走」姊姊 Rhaenyra 繼承權的人，暗示這是一種不光彩的行為。