figured it out

解決した / 理解した

句動詞`figure out`は、「解明する」または「解決策を見つける」ことを指します。ここではジェイクが突然、ホルト署長のネクタイに関する要求を「理解し」、署長の意図を把握したと思い込み、それが重要なひらめきだと感じています。