There is a new sheriff in town

新しいリーダーが就任した / 状況が変わった

これは「町に新しい保安官が来た」と直訳されるイディオムで、新しい人物が権力を握り、状況が以前とは変わるという意味に拡張されます。エイミーはジェイクに、ホルト警部の就任は局に新しいリーダーが来たことを意味し、これまでの怠惰な態度は通用しないと警告するためにこのフレーズを使っています。