on the set of

～のセットで

これは「映画やテレビドラマの撮影現場で」という意味の直接的なフレーズです。ジェイクはここで、エイミーの家のレトロな装飾スタイルが、古いテレビドラマ「ジェシカおばさんの事件簿」のセットのようだ、とからかっています。