finish a man

屈服させる／手玉に取る（男を）

ここでは「finish a man」は婉曲な表現で、「自分の魅力や策略で男を完全に服従させ、手玉に取る」という意味です。特に恋愛関係において、相手を夢中にさせ、離れられなくするニュアンスがあります。