have a reputation to maintain

私の評判/イメージを維持しなければならない

「have a reputation to maintain」は、ある種の公のイメージを保つ必要がある、特に「いい行い」をしたことを知られたくない場合に使われる表現です。ここでは、ジェイミー・ラニスターがネッドを助けたことを人に知られたくないと考えています。なぜなら彼は常に利己的であると見られているからです。