got to it

届く／手に入れる／台無しにする

「get to it」は、ここではネズミが食べ物に「手を出した」または「食べた」ことを意味します。文脈に応じて、触れる、達成する、何かを始める、またはこの場面のように動物が食べ物を台無しにしたり食べたりする意味で使われます。