travel a bit on the grubby side

旅は風雨にさらされて / あまり気にしない

`on the grubby side` は、人や物が少し汚れていて、身だしなみに無頓着な様子を形容します。ヨーレンの意図は、普段の旅はあまりこだわりがなく、風雨にさらされることに慣れているため、自分の生活習慣がティリオンのような貴族との同行には合わないかもしれないと心配していることです。